: архив : архив журнала "625" : 1999 : #5

Методы передачи данных в цифровом телевидении. Часть 1
Константин Гласман, иллюстрации Маргариты Покопцевой

Информация играет важнейшую роль во всех сферах экономической, политической и общественной жизни. Возможности сбора, систематизации, исследования и оценки информации имеют решающее значение для развития всех институтов современного общества. Но любое использование информации возможно лишь при условии ее передачи на расстояние. А для телевидения как средства массовой информации возможность передачи является условием существования.

Передача информации электрическим способом берет свое начало от телеграфии - передачи письменных сообщений. Телеграфные сообщения передавались в виде данных, то есть "информации, представленной знаками или непрерывными функциями на основе известных соглашений". Такое определение не затрагивает формы представления данных. Данные, представленные знаками, называются дискретными, а данные, представленные непрерывными функциями, - аналоговыми. Многие десятилетия системы передачи данных в дискретной и аналоговой формах, имея общего прародителя, существовали и развивались практически независимо друг от друга. Однако в последнее время цифровые системы все энергичнее вытесняют аналоговые. Для современной техники связи преобладающее значение имеет передача дискретных данных. Поэтому сегодня, говоря о передаче данных, практически всегда имеют в виду дискретные системы. Да и сегодняшнее телевидение все больше становится отраслью техники передачи данных. Можно лишь спорить о том, что из классического аналогового телевидения остается в современном цифровом.

Данные можно рассматривать и анализировать в различных аспектах - синтаксическом, семантическом и прагматическом. Семантика - это то, что означает последовательность знаков. Прагматический аспект относится к интересу или практической пользе полученной информации. Однако теория информации и связи изучает лишь синтаксический аспект, то есть формальные правила объединения знаков в сообщения и способы экономичной и безошибочной передачи.

Передаваемая в цифровых системах информация может быть представлена в виде последовательности символов некоторого алфавита из большого числа знаков. Но с помощью кодирования она преобразуется в последовательность двоичных знаков, или символов. Для передачи данных в электрической форме двоичным знакам ставятся в соответствие электрические сигналы в виде импульсов, которые и передаются по каналу связи. Количество двоичных знаков, передаваемых в единицу времени, называется скоростью передачи данных. Этот важный параметр имеет размерность бит/с. Следует иметь в виду, что слово бит имеет два различных значения. Одно используется в качестве синонима двоичного символа, а второе обозначает единицу количества информации. Скорость передачи данных представляет собой именно количество двоичных символов, передаваемых за одну секунду.

Спектры и сигналы

Один из основных вопросов, касающихся передачи данных с заданной скоростью, - распределение энергии в спектре электрического сигнала, переносящего данные, и согласование этого распределения с характеристиками каналов связи. Ведь по своей изначальной природе двоичные сигналы - это последовательность прямоугольных импульсов, а для передачи таких импульсов без искажений требуется теоретически бесконечно большая полоса частот. Но реальные каналы могут обеспечить лишь ограниченную полосу частот, поэтому и необходимо согласовывать передаваемые сигналы со свойствами каналов. Такое согласование может выполняться благодаря кодированию исходных данных за счет обеспечения специальной формы импульсов, переносящих данные, а также с помощью различных видов модуляции. Поэтому и различают передачу данных в первичной полосе частот и передачу с помощью модулированного несущего колебания. Первичная полоса частот определяется свойствами электрических импульсов, переносящих данные, она начинается с нуля и простирается до некоторого граничного значения. Модулированное колебание образуется тогда, когда параметры несущего колебания меняются под воздействием передаваемых данных. Такое колебание занимает, как правило, полосу частот от заданного нижнего до верхнего граничного значения.

Для последующего изложения необходимы некоторые сведения из теории спектров сигналов. Говоря о спектре сигнала, часто понимают под этим представленные в графической форме распределения амплитуд и начальных фаз его гармонических составляющих (гармонических функций, из суммы которых этот сигнал мог бы быть составлен). Очень часто ограничиваются лишь амплитудным спектром, дающим распределение амплитуд гармонических составляющих сигнала. Естественно, что в спектре гармонического колебания (рис. 1а) лишь одна компонента (рис. 1б), величина которой равна амплитуде колебания, а положение которой на оси абсцисс (частота) определяется значением, обратным периоду колебания.

Спектр периодической последовательности прямоугольных импульсов имеет сложную структуру (рис. 2). Спектр является дискретным, его компоненты имеют частоты, кратные основной частоте повторения импульсов. В начале координат находится постоянная составляющая последовательности импульсов. Огибающая амплитуд имеет вид функции типа Sinc, точка первого нуля которой располагается на частоте, обратной длительности импульса. При скважности импульсов (отношении периода к длительности), равной трем, исчезает каждая третья гармоника. Если бы скважность была бы равна двум, то в спектре остались бы лишь нечетные гармоники основной частоты.

Представление о спектре одиночного импульса можно получить на основе следующих рассуждений. Чем больше период импульсов, тем ближе друг к другу находятся гармонические компоненты в спектре сигнала. Если период стремится к бесконечности, то интервал между частотами составляющих стремится к нулю и спектр превращается в сплошной (рис. 3). В этом случае говорят о спектральной плотности амплитуд сигнала.

Передача данных в первичной полосе частот

Хотя амплитуды гармонических составляющих в спектре прямоугольных импульсов и угасают с ростом частоты (рис. 2, 3), этот спад довольно медленный (амплитуды убывают обратно пропорционально частоте). Для передачи таких импульсов без искажений необходима бесконечная полоса частот канала связи. Для сравнительно малозаметных искажений граничное значение полосы частот должно быть во много раз больше величины, обратной длительности импульса. Однако все реальные каналы имеют конечную полосу пропускания, что приводит к искажениям формы переданных импульсов. На рис. 4б, 4в показаны возможные формы импульсов на выходе реальных каналов связи с различными частотными характеристиками.

Межсимвольные искажения

Наиболее неприятным результатом искажений импульсов в каналах связи является то, что переходный процесс от одного импульса обычно не завершается к моменту прихода следующего. Импульсы на выходе канала связи накладываются друг на друга, искажаясь еще больше. Взаимные искажения, возникающие в результате наложения импульсов, называют межсимвольной интерференцией. Прямоугольный импульс (рис. 5а), поданный на вход канала связи, в результате искажений, обусловленных ограниченностью полосы пропускания канала связи, и межсимвольной интерференции может иметь на выходе максимальное значение, меньшее чем у входного импульса, что уменьшает отсчетное значение, повышает чувствительность к шумам и помехам и увеличивает вероятность ошибки в определении отсчетного уровня (рис. 5б). Длительность выходного импульса, оцениваемая на уровне половины максимального значения, также отклоняется от заданной величины (такие временные отклонения приводят к краевым искажениям восстановленного импульса, показанным на рис. 5в).

Для оценки влияния межсимвольных искажений в случае передаваемых последовательностей двоичных знаков прибегают к глазковым диаграммам. Процесс построения глазковой диаграммы иллюстрируется на рис. 6. Выходной сигнал (рис. 6а) соответствует длинной последовательности двоичных данных, передаваемых с интервалом времени T. Фиксируя сигналы на интервале от -T/2 до T/2 при различных, но кратных T, смещениях принятого сигнала (рис. 6б-6г) и складывая их, можно получить временную диаграмму (рис. 6д). Увеличивая длину последовательности, составленной из самых разных сочетаний передаваемых двоичных знаков, можно получить полную глазковую диаграмму (рис. 6е).По глазковой диаграмме можно определить вертикальное раскрытие глазка и связанное с ним максимальное отклонение значений принятого сигнала в моменты отсчета. Горизонтальное раскрытие глазка определяет краевые искажения.

Искажения формы принятых импульсов, зафиксированные глазковой диаграммой, зависят как от граничной величины полосы частот канала связи и формы его частотной характеристики, так и от скорости передачи данных. Чем у`же полоса и чем больше скорость передачи, тем больше искажения импульса. Какие искажения признать допустимыми и какую установить скорость передачи данных зависит от требований, предъявляемых к системе связи, и от уровня помех в канале связи. Если, например, принять, что для минимизации искажений полоса канала связи должна быть в 10 раз больше частоты первого нуля в амплитудном спектре прямоугольного импульса (рис. 3), то за время T в полосе 10/T будет передан один двоичный знак. Можно ввести удельную скорость передачи данных, то есть скорость передачи данных в расчете на единицу полосы частот. В приведенном примере она будет равна: R=0,1(бит/с)/Гц, что является весьма малой величиной. Однако прямое увеличение частоты может привести к значительным межсимвольным искажениям.

Условие Найквиста

Проблема повышения удельной скорости передачи данных была предметом напряженных исследований. Можно, например, менять форму импульса, который ставится в соответствие передаваемому двоичному знаку. Для того, чтобы повысить скорость передачи можно потребовать, чтобы воздействие соседних импульсов было сведено к нулю лишь в моменты отсчета значений принятого сигнала (0, T, 2T, 3T…). Это требование называется первым условием Найквиста. Импульс, соответствующий этому условию, обеспечивает отсутствие межсимвольных искажений. Такой импульс известен, его форма приведена на рис. 7а. Если, например, в момент времени t=0 должен передаваться единичный двоичный символ, то в канал связи отправляется импульс g(t), показанный на рис. 7а. В моменты времени (0, T, 2T, 3T…) значения импульса равны нулю, следовательно, в эти моменты могут передаваться следующие двоичные знаки, причем их прием не будет сопровождаться межсимвольной интерференцией. Скорость передачи данных равна 1/T (бит/с). Амплитудный спектр импульса, соответствующего первому условию Найквиста, показан на рисунке рис. 7б. Ширина полосы частот, занимаемой этим импульсом, равна 1/2T (Гц). Таким образом, удельная скорость передачи данных равна RN=2(бит/с)/Гц. Это предел удельной скорости передачи данных с помощью двухпозиционных (двухуровневых) импульсов, называемый иногда "барьером Найквиста".

Остается вопрос получения импульса, показанного на рис. 7а. Он соответствует выходному сигналу идеального фильтра нижних частот, на вход которого подан прямоугольный импульс бесконечно малой длительности. Но идеальный фильтр нижних частот не реализуем, задержка сигнала в нем была бы равна бесконечности. Но даже если бы импульс в форме (рис. 7а) можно было бы сформировать, то его нельзя было бы использовать на практике. Причину этого обстоятельства можно объяснить с использованием глазковой диаграммы. Вертикальное раскрытие глазка в случае использования импульсов, соответствующих первому условию Найквиста, равно максимальному, что и означает отсутствие межсимвольных искажений. Однако горизонтальное раскрытие глазка стремится к нулю. При самом незначительном отклонении моментов отсчета межсимвольные искажения становятся столь большими, что восстановление значений передаваемых данных невозможно. Значение условия Найквиста и соответствующего ему импульса заключается в установлении ориентира, к которому должны стремиться разработчики систем связи.

Сравнительно простыми средствами удается добиться достижения удельной скорости передачи данных, составляющей 30-50% от "барьера Найквиста". Один из способов - сглаживание прямоугольной формы спектральной плотности импульса по косинусоидальному закону (рис. 8) и соответственно небольшое изменение формы импульса, связанное с уменьшением колебаний импульса за пределами интервала (-T...+T). Коэффициент сглаживания r определяет область сглаживания и соответствующее расширение полосы частот, занимаемой импульсом (рис. 8). Глазковые диаграммы для импульсов с косинусоидальным сглаживанием при различных коэффициентах r приведены на рис. 9. Как видно, чем больше величина r, тем больше горизонтальное раскрытие глазка и меньше краевые искажения. В результате сглаживания удельная скорость передачи данных уменьшается до величины R=2/(1+r) (бит/с)/Гц. Другой способ - использование парциального кодирования. В основе метода лежит использование импульсов, которые занимают два или более интервала T при скорости передачи 1/T. Форма импульсов класса 4, занимающих три тактовых интервала, показана на рис. 10 (если в момент t=0 передаваемые данные равны 0, то импульс не передается совсем, а если данные равны 1, то передается импульс g(t) в трех тактах). Парциальное кодирование позволяет добиться удельной скорости передачи данных, равной "барьеру Найквиста" в 2 (бит/с)/Гц, однако при использовании метода парциальных отсчетов требуется предварительное перекодирование передаваемых данных и несколько усложняется обработка принимаемого сигнала.

Интересно, что "барьер Найквиста" не является такой абсолютной границей, как, например, пропускная способность канала связи, задаваемая формулой Шеннона:

C=Fxlog2(1+PS/PN), где C - предельная скорость передачи информации, или пропускная способность канала связи с шириной полосы пропускания F и отношением мощности сигнала к мощности шума на выходе канала PS/PN. (Не следует путать скорость передачи информации со скоростью передачи данных, хотя размерности этих величин и одинаковые - бит/с. О понятии "информация" см.: 625. 1997, № 7, с. 60).

Пропускная способность канала, или "граница Шеннона", не может быть превышена - при приближении скорости передачи информации к теоретическому пределу необходимо существенно усложнять способы кодирования передаваемых данных. Формула Шеннона подсказывает и принцип преодоления "барьера Найквиста" - увеличение отношения мощности сигнала к мощности шума. Чем больше это отношение, тем в меньшей полосе могут быть переданы данные. А конкретным способом преодоления барьера может быть переход к многопозиционным (многоуровневым) сигналам, которые можно применять при большой мощности сигнала без риска увеличить вероятность ошибки при определении величины принимаемого сигнала. Однако зависимость пропускной способности от мощности сигнала является логарифмической, поэтому преодолевать "барьер Найквиста" достаточно трудно (необходимая мощность сигнала как функция скорости передачи данных растет по экспоненциальному закону).

Профессор. Л.М. Финк в интересной книге "Сигналы, помехи, ошибки." сравнивает "барьер Найквиста" в технике связи со звуковым барьером в авиации. Достичь скорости звука и превзойти ее оказалось возможным, но для этого потребовались десятилетия труда ученых и инженеров. Границу Шеннона можно тогда было бы сравнить со скоростью света.

Многопозиционные сигналы

Образование четырехпозиционного сигнала показано на рис. 11. Пары соседних значений двоичных данных сигнала s1 (рис. 11а) определяют один из четырех уровней, который занимает сигнал s2 (рис. 11б). Пара 00 соответствует уровню 0, пара 01 - уровню 1, пара 10 - уровню 2 и пара 11 - уровню 3. Сигнал s2 меняется в 2 раза реже, для его передачи требуется в 2 раза меньшая полоса частот, следовательно, использование четырехпозиционного сигнала позволяет увеличить удельную скорость передачи в 2 раза. Возможная форма глазковой диаграммы при использовании четырехпозиционных импульсов показана на рис. 12. Но надо помнить, что возможность применения многопозиционных сигналов обеспечивается значительным увеличением мощности сигнала.

Передача данных с использованием модуляции

Многие каналы связи имеют резко ограниченную и сверху и снизу полосу пропускаемых частот. Поэтому необходимо так трансформировать передаваемые сигналы, чтобы основные составляющие их спектров попадали в полосу канала. Способом достижения этого является модуляция, в процессе которой параметры несущего колебания меняются под воздействием сигнала передаваемых данных. Если в качестве несущего используется гармоническое колебание, то появляется возможность осуществления трех основных видов модуляции, при которых сигнал данных меняет амплитуду, частоту и фазу несущего колебания.

Амплитудная модуляция

Принцип амплитудной модуляции иллюстрируется на рис. 13. Амплитуда высокочастотного колебания меняется пропорционально сигналу данных. При модулирующем сигнале гармонической формы в спектре модулированного колебания находятся три составляющие: центральная, называемая несущей, и две боковые, находящиеся от несущей на расстоянии, равном частоте модулирующего сигнала (соответствующие выкладки нетрудно провести с использованием тригонометрических формул). Ширина спектра модулированного колебания, таким образом, равна удвоенной ширине спектра модулирующего сигнала.

Есть ли боковые на самом деле?

Еще 70 лет назад в существование боковых частот не верили даже некоторые крупные инженеры, среди которых был и изобретатель вакуумного диода Флеминг. Конечно, они не опровергали формул тригонометрии, но они утверждали, что тригонометрические преобразования являются лишь одним из возможных математических представлений и не доказывают реального существования боковых частот. Они полагали, что при амплитудной модуляции меняется лишь амплитуда колебания, и оно остается гармоническим, следовательно, полоса частот, занимаемая модулированным колебанием, равна нулю. И это был не абстрактный интерес, ведь от того, какова ширина спектра модулированного колебания, зависит число радиостанций, которые можно разместить в заданном частотном диапазоне. Если ширина спектра равна нулю, то в любом частотном диапазоне можно разместить сколько угодно радиостанций, и они не будут создавать помех друг другу, если избирательность приемников (способность отстраиваться от сигналов соседних станций) будет высокой.

В ходе обсуждений и дискуссий советским ученым Л.И. Мандельштамом, создателем теории колебаний, в 1930 г. был проведен опыт с язычковым частотомером, непосредственно доказывающий существование боковых. Суть опыта была в том, что если есть, например, камертоны, реагирующие на частоты (1/T0 - 1/2T) и (1/T0 + 1/2T), то они начинают колебаться, когда на них попадает модулированная волна. Математическая абстракция (колебание с частотой, равной боковой) становится физической абстракцией, когда есть физическое устройство, способное чувствовать это колебание. Впрочем, то, что модулированное колебание не может занимать полосу частот, меньшую частоты модулирующего сигнала, становится ясным после внимательного анализа графиков (рис. 1 и 2).

Спектр любого периодического сигнала является дискретным, причем расстояние между частотами составляющих равно частоте повторения. Если колебание не является сигналом гармонической формы (как сигнал на рис. 1), то в его спектре должно быть больше одной компоненты (их должно быть хотя бы две) с частотами, отличными от нуля, и ширина его спектра не может быть меньше частоты повторения. Колебание, показанное на рис. 13а, является периодическим (период его повторения определяется периодом модулирующего сигнала), но его форма не описывается гармонической функцией. Следовательно, ширина спектра модулированного колебания не может быть меньше частоты модулирующего сигнала.

Амплитудная, частотная, фазовая...

На рис. 14 показаны примеры модуляции несущего колебания прямоугольными импульсами. Предполагается, что данные представляют собой последовательность "нулей" и "единиц", передаваемых со скоростью 1/T. Временные диаграммы правого столбца рисунка демонстрируют сам прямоугольный модулирующий сигнал и результаты амплитудной (АМ), частотной (ЧМ) и фазовой (ФМ) модуляций. В моменты времени (T/2, 3T/2, 5T/2…) происходят скачкообразные изменения амплитуды, частоты и фазы несущего колебания соответственно. Правый столбец показывает результаты расчета спектра модулирующего сигнала и модулированных колебаний. Как видно, в спектре модулированных колебаний вокруг несущего располагаются целые боковые полосы, связанные со спектром модулирующего сигнала. При амплитудной модуляции верхняя боковая полоса является сдвинутой по оси частот копией спектра модулирующего сигнала, нижняя - его зеркальной копией. Для частотной модуляции связь между спектром модулирующего сигнала и боковыми составляющими спектра модулированного колебания является более сложной. Однако можно отметить, что теоретически спектр модулированного колебания бесконечно широкий. Если принять меры по ограничению спектра модулирующего сигнала (как при передаче в первичной полосе частот) и не использовать слишком глубокие частотную и фазовую модуляции (в техники связи говорят - использовать индекс модуляции, не превышающий единицу), то можно добиться того, что ширина спектра модулированного колебания будет приблизительно равна удвоенной частоте следования импульсов передаваемых данных, то есть 2/T. Как видно, наличие двух боковых полос приводит к тому, что удельная скорость передачи данных при использовании модуляции оказывается в два раза меньше, чем при передаче в первичной полосе частот.

Балансная, однополосная, с частично подавленной боковой...

Передача двух боковых полос при рассмотренных выше способах модуляции означает неэкономное использование полосы излучаемых частот, ведь каждая боковая полоса содержит всю информацию о модулирующем сигнале. Для амплитудной модуляции в качестве недостатка можно отметить и неэкономное использование мощности передатчика для излучения несущего колебания (центральная частота в спектре амплитудно-модулированного колебания на рис. 13б и 14б). На рис. 15 показаны варианты повышения экономичности амплитудной модуляции. Для снижения требуемой мощности передатчика прежде всего можно попытаться устранить несущее колебание (рис. 15б). Такая модуляция называется балансной. Как видно из сопоставления рис. 15а и 15б, устранение несущего колебания приводит к существенным изменениям огибающей модулированного колебания, которая перестала копировать модулирующий сигнал. Это обстоятельство усложняет детектирование - определение модулирующего сигнала при приеме модулированного колебания. Если убрать и нижнюю боковую частоту (получится модуляция с одной боковой полосой), то спектр демонстрирует экономное использование полосы частот и мощности передатчика, но вместо модулированного колебания получится гармоническое с частотой, равной частоте верхней боковой. Для того, чтобы продетектировать такое колебание, надо определить амплитуду и частоту модулирующего сигнала. Наибольшие проблемы возникают при определении частоты модулирующего сигнала, ведь надо знать частоту несущего колебания. Есть несколько вариантов решения этой проблемы. Например, можно непрерывно передавать в точку приема это несущее колебание с сильно уменьшенной амплитудой (в виде так называемого пилот-сигнала). Этот случай иллюстрирует рис. 15г. Теперь принимаемое колебание становится модулированным, его можно продетектировать, но детектирование становится еще более сложным (для понимания нетривиальности этой задачи достаточно сравнить рисунки 13 и 15г). Несущее колебание можно также передавать периодически, синхронизируя этими "вспышками" генератор несущей в точке приема (так передается информация о частоте и фазе цветовой поднесущей в системах цветного телевидения).Однако сложность процесса детектирования окупается более эффективным использованием полосы частот, ведь удельная скорость передачи данных повышается благодаря этому в два раза и становится равной удельной скорости, достигаемой в первичной полосе частот.

Существуют разные виды таких способов модуляции, из которых в телевидении наибольшее применение находит модуляция с частично подавленной несущей и частично подавленной одной боковой полосой (именно так и излучается в эфир телевизионный сигнал в аналоговом телевидении). Наивысшего технического уровня достигла модуляция с частично подавленной боковой полосой в системе цифрового телевидения ATSC, принятой в США и ряде других стран.

Квадратурная модуляция

Квадратурная модуляция достигается за счет передачи в одной и той же полосе частот двух модулированных колебаний, несущие колебания которых являются ортогональными и квадратурными (их частоты тождественны, а фазы сдвинуты на 90°, что и поясняет смысл слова "квадратурный"). Такая модуляция также позволяет повысить скорость передачи данных по сравнению с обычной двухполосной модуляцией. Временные диаграммы, иллюстрирующие квадратурную модуляцию, приведены на рис. 16. Сигнал исходных передаваемых данных разделяется на два потока - sI и sQ (рис. 16а и 16б). Сигнал sQ модулирует синусоидальное несущее колебание, а сигнал sI - косинусоидальное (рис. 16в и 16г). Затем два модулированных колебания складываются, образуя единое квадратурно-модулированное колебание (рис. 16д). Как видно, модуляция является сложной: в моменты T и 2T мы видим как скачки амплитуды, так и скачки фаз.

Ширина спектра квадратурно-модулированного колебания, равная 1/T, в два раза меньше ширины спектра обычного амплитудно-модулированного колебания, модулированного единым сигналом данных со скоростью передачи 1/T. Но возможно ли детектирование и разделение двух модулирующих сигналов sI и sQ ? Это принципиально возможно, а практически обеспечивается с помощью синхронных детекторов, так как квадратурные несущие ортогональны, то есть их среднее (по времени) произведение равно нулю. В синхронном детекторе квадратурно-модулированное колебание умножается на косинусоидальный сигнал и результат перемножения усредняется во времени. В результате подавляется квадратурная компонента (eQ) и выделяется огибающая синфазной (sI). Аналогичным образом выделяется и огибающая квадратурной компоненты модулированного колебания sQ. Следует отметить, что квадратурная модуляция используется в системах аналогового цветного телевидения NTSC и PAL при модуляции цветовой поднесущей двумя цветоразностными сигналами.

Векторные диаграммы: QAM, QPSK

Удобным представлением модулированного колебания является векторная диаграмма. На рис. 17 показаны две временные диаграммы, соответствующие единичным и нулевым передаваемым двоичным данным, вся информация о которых может быть отображена двумя векторами (впрочем, один из них в данном примере нулевой) на комплексной плоскости (при вращении комплексных векторов на плоскости с частотой, равной частоте колебания, проекция их на действительную ось дает вещественный сигнал, но если мысленно полагать, что вращается в противоположном направлении вся плоскость, то вектор может быть изображен неподвижным). Обозначая вещественную и мнимую оси как I и Q соответственно, можно перейти к диаграмме, на которой два колебания вместо векторов представлены точками.

Такой способ является очень удобным при представлении более сложных модулированных колебаний. Квадратурно-модулированное колебание, изображенное на рис. 16, представлено в векторной форме на рис. 18. Как видно, пространство комплексной плоскости используется не слишком эффективно - занят только один квадрант. На рис. 19 показано квадратурно-модулированное колебание (QAM - Quadrature Amplitude Modu-lation), вектор которого при модуляции двух квадратурных компонентов занимает также 4 точки, но уже в 4 квадрантах, что повышает помехоустойчивость системы модуляции. Временные диаграммы сигналов, соответствующих этим четырем положениям вектора, также приведены на рисунке. Поскольку амплитуды всех сигналов одинаковы, то такую модуляцию можно назвать и четырехпозиционной фазовой модуляцией, или манипуляцией (QPSK - Quadrature Phase Shift Keying). Развивая этот подход, можно прийти и к другим системах многопозиционной квадратурной модуляции. Например, на рис. 20 приведено векторное представление 16-позиционного квадратурно-модулированного сигнала. Увеличение числа позиций, или уровней, позволяет увеличить удельную скорость модуляции, но за счет увеличения мощности излучаемого колебания, как было отмечено выше. При 16 позициях за время передачи одного символа может быть передано 4-разрядное двоичное число, что означает четырехкратное увеличение скорости передачи.

OFDM

Новым способом модуляции, предложенным сравнительно недавно, является OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) - частотное уплотнение с ортогональными несущими. Подобно квадратурной модуляции, этот способ использует ортогональные несущие, но в отличие от квадратурной модуляции частоты этих несущих не являются одинаковыми, они расположены в некотором диапазоне, отведенном для передачи данных путем модуляции. Частоты несущих соответствуют уравнению en (t) = cos(2p(f0 +n/ Ts)t), где f0 - начало интервала, в котором производится частотное уплотнение, n - номер несущей, находящийся в диапазоне от 0 до (N-1), то есть всего несущих - N, Ts - длительность интервала передачи одного символа.

Как нетрудно убедиться, применяя правила тригонометрии, эти колебания действительно являются ортогональными, то есть их среднее произведение равно нулю, что, как и в случае квадратурной модуляции, означает возможность их разделения на приеме даже при частичном перекрытии их боковых полос. Схема, иллюстрирующая принцип модуляции с частотным уплотнением, приведена на рис. 21. Сигнал исходных данных разделяется на N потоков, трансформируясь в параллельную форму. Каждый из параллельных сигналов поступает на свой модулятор, в котором одна из ортогональных несущих подвергается модуляции (одного из типов, описанных выше). После сложения модулированных ортогональных колебаний формируется сигнал OFDM.

Преимущества, заложенные в способе модуляции OFDM, проявляются при большом числе несущих. Например, если несущих 8000, то скорость данных, модулирующих каждую несущую, уменьшается в 8000 раз. Следовательно, в 8000 раз увеличивается длительность передачи одного символа (правда, импульс становится сложным). При этом появляется возможность вставить еще и защитный интервал между передачей соседних символов, что позволяет бороться с межсимвольными искажениями. Еще к преимуществам этого способа относится возможность борьбы с многолучевым приемом. Но реализовать схему рис. 21 при таком числе несущих ранее было практически невозможно. Но разработки алгоритмов и интегральных схем быстрого преобразования Фурье позволили решить эту проблему (рис. 22). Ведь перемножение некоторых коэффициентов на гармонические колебания разных частот, удовлетворяющих вышеприведенным условиям, и суммирование полученных произведений представляет собой не что иное, как вычисления обратного преобразования Фурье (на схеме рис. 22 соответствующий блок обозначен как ОБПФ - обратное быстрое преобразование Фурье), коэффициентами для вычисления которого являются распараллеленные потоки данных. Поскольку все вычисления производятся в цифровой форме, то на выходе появляется цифроаналоговый преобразователь. Демодуляция может быть построена на базе прямого преобразования Фурье (БПФ - быстрое преобразование Фурье). Естественно, что на входе должен стоять аналого-цифровой преобразователь.

Модуляция OFDM нашла применение в системах цифрового вещания и в системе цифрового телевизионного вещания DVB, разработанного группой европейских стран.