: архив : архив журнала "625" : 2001 : #3

Волоконная оптика
Леонид Чирков

Использовать свет для передачи информации стали очень давно. В частности, посредством маяков – средств передачи определенной информации с помощью оговоренных для каждого маяка правил модуляции. Жрецы древнего Египта использовали свет и для связи, и для создания оптических эффектов в храмах, используя Солнце в качестве источника света. Поэтому световой телеграф французского изобретателя Клода Шаппа, признанный первым устройством оптической связи, нельзя считать такой уж пионерской работой.

Теперь о световодах. По крайней мере древние греки знали о способности палочек янтаря и природного стекла передавать световые потоки за счет полного внутреннего отражения. В средневековой Венеции, но более вероятно ранее – в Римской империи вполне осознанно применялась подсветка фонтанов снизу, иными словами использовались световодные свойства струй воды. Но приоритет все же был отдан английскому физику Джону Тиндалю, который в 1870 г. продемонстрировал официальному ученому сообществу лабораторный опыт по передаче света в струе воды за счет полных внутренних отражений. Долгое время тиндалевский эксперимент оставался лабораторной забавой. Однако в 1934 г. американец Н. Р. Френч получил патент на оптическую телефонную систему с сетью оптических кабелей. Но еще четверть века недоставало важного компонента волоконной оптики – лазеров, как источников направленного, высококогерентного и узкополосного оптического излучения.

«Сладкая парочка»: полупроводниковый лазерный диод, способный осуществить высокоскоростную модуляцию тока накачки, и фотодиод, способный принять широкополосный оптический сигнал замыкали «цепь доказательств» осуществимости волоконно-оптической системы связи. Цепочка «лазер-волокно-фотодиод» и стала базовой схемой, на которую потом все и ориентировались. Русские физики Н. Басов и А. Прохоров за создание полупроводниковых лазеров стали лауреатами Нобелевской премии, чем и был подтвержден их неоспоримый авторитет, ныне активно замалчиваемый в «волоконно-оптических» публикациях вне России. Вот тогда во многих странах и развернулись широким фронтом работы по реализации волоконно-оптической связи.

Такова волоконная оптика

Пока даже в отдаленном будущем не видно перспектив создания лазеров, управляемых сверхширокополосными сигналами, и приемников для них, работающих в рентгеновском диапазоне электромагнитных волн и гамма-излучений. Поэтому верхнюю границу частоты электромагнитных колебаний можно смело провести в оптическом диапазоне и считать, что это 10¹⁴Гц или даже 10¹⁵Гц, если прихватить ближний ультрафиолет. При такой частоте несущей террабитные скорости передачи информации (10¹²бит/с) не кажутся чрезмерными. Уже за одно это стоит бороться. Современные одномодовые волокна позволяют передавать широкополосные сигналы на расстояния в 100 и более километров без регенерации. И по широкополосности, и по длине безрегенерационного участка оптические волокна на порядки превосходят коаксиальные кабели и, к тому же, не нуждаются в дефицитной меди, а используют самое распространенное на Земле вещество – диоксид кремния.

Оптические кабели не создают электромагнитных помех и сами к ним не чувствительны. В плане электромагнитной совместимости – это идеальные свойства. Оптические кабели даже с большим числом волокон тоньше коаксиальных, имеют существенно меньшую массу, не столь подвержены коррозии, могут быть легко протянуты через уже существующие кабелеводы. Это далеко не все лестное, что можно сказать об оптических волокнах и кабелях. Но есть и своя ложка дегтя. Пока оптические кабели из-за высокой стоимости технологии их производства слишком дороги, чтобы сразу вытеснить коаксиальных соперников. Их преимущества очевидны на магистральных и, особенно, межгосударственных, межрегиональных и межконтинентальных линиях. В зоновых линиях эти преимущества менее очевидны, в местных – выбор коаксиалов более вероятен. Это же касается и телевизионных сетей, включая интерактивные. В больших городах магистральная разводка из единого центра предпочтительнее в оптическом исполнении, зоновая – надо подумать, домовая – тут дешевле и привычнее коаксиал. Без сомнения, будущее сдвинет область интересов в сторону оптики.

Физика оптических волокон

Оптические волокна с позиций физической классификации – это диэлектрические волноводы со строго линейными свойствами, т.е. параметры среды никак не зависят от амплитуды волн в волноводе. Это важно, поскольку не возникает никакого взаимодействия между компонентами электромагнитной волны, межмодовых и других биений на суммарных и разностных частотах. Стекло – основной материал для изготовления волокон – полностью удовлетворяет этим требованиям. Световое волокно – это цилиндр с двумя основными элементами: сердечником, являющимся каналом для световых лучей, и оболочкой. Поперечный разрез светового волокна показан на рис. 1.

Рис. 1. Распределение света в волокне в критическом случае

Напомню, что критический для полного внутреннего отражения угол падения определяется по условию sina₀ = n₂/n₁. Поэтому все лучи, которые распространяются под углом, меньшим, по отношению к оси, j_кр= 90°- a₀ чем по геометрической теории имеют право на законных основаниях находиться в волноводе. Все! Но действительность иная: в волокне могут распространяться только волны определенных мод, что геометрическая оптика не объясняет и не должна объяснять.

Было написано и переведено достаточно много книг по волоконной оптике. В некоторых формирование мод связывали с интерференцией в сердечнике, что противоречит фундаментальному принципу независимости компонент волны в линейной среде. Но мне так и не попалось ни одной работы, где проблема решалась бы за счет анализа интерференции в оболочке. Граница раздела – именно тот нелинейный компонент среды, где и возможны интерференционные взаимодействия. К сожалению, мистическая убежденность большинства оптиков, что при полном внутреннем отражении оболочка как бы не у дел, мешает многим понять, почему же модовый характер распространения волны в световоде неизбежен. Впрочем, в коаксиальном кабеле, фидере антенны и других волноводах мы наблюдаем одно и тоже – моды, моды и моды…

Рис. 2. Условия отбора мод

В нашем случае объяснение достаточно наглядно, если помнить о поверхностной волне в оболочке. Рис. 2 поясняет условие отбора мод. Оно просто: на части пути между двумя последовательными отражениями должно укладываться целое и, при этом, нечетное число полудлин световой волны (линия АВС на рис. 2). Пусть d_c – диаметр сердечника, тогда 2d_c/sinj_к =1_ABC, т.е. это геометрическая длина пути света между двумя последовательными отражениями. Оптическая длина пути определяется, напомню, произведением геометрической на коэффициент преломления, в данном случае n1. С другой стороны, мы сформулировали условие нечетности полудлин волн на этом участке, а именно, 1_ABC=2(2k – 1)l.Отсюда условием отбора мод является

В этой формуле k – любое целое число, начиная с 1, при этом разрешенной модой может считаться любая мода, угловой параметр которой не выше критического j_кр (рис. 1). Физический смысл условий состоит в том, что волны, отвечающие приведенным условиям, попадают в оболочку с фазовым сдвигом в 180°, т.е. в противофазе. Они гасят друг друга и, в идеале, за счет интерференционного гашения в оболочке отсутствуют. Волны, которые этому условию не удовлетворяют, пусть и в виде поверхностной волны, присутствуют и на неоднородностях, центрах рассеяния и из-за других подобных неприятностей преобразуются в объемные волны и гасятся. Судя по всему, гасятся достаточно быстро. Таков «закон джунглей» применительно к диэлектрическим волноводам.

В качестве легкого отвлечения замечу, что в 1924 г. французский физик Луи де Бройль высказал смелую мысль, после многочисленных опытов превратившуюся в теорию: любому движущемуся телу с конечной массой покоя присуща определенная волновая функция с определенной длиной волны. При этом не только квантовые частицы, но даже мы имеем эту волновую функцию, только длина волны ничтожна. Именно бройлевские волны позволили объяснить первую проблему квантовой механики. Классическая электродинамика утверждает, что любая движущаяся заряженная частица излучает электромагнитные волны. Электрон – не исключение. Но в планетарной модели атома, потом многократно подтвержденной экспериментом, он должен очень быстро обегать атомное ядро, в теории излучая весьма интенсивно, а потому, теряя энергию, падать на атомное ядро. Этого как раз и не наблюдалось. Волновые функции де Бройля позволили объяснить это атомное благополучие внешней интерференцией. Было высказано подтвердившееся позже предположение, что электронные орбиты, подобно модам волновода, селективны и отбираются по одному правилу: нечетное число полудлин волн на орбите. Далее в ход идет интерференция волн в противофазе. Расчеты на основе бройлевской гипотезы позволили вычислить правило отбора орбит. И выяснилось удивительное: планеты вокруг Солнца вращаются на орбитах, подчиненных тому же правилу отбора. А отсутствие законной планеты на орбите между Марсом и Юпитером и породило легенду о Фаэтоне.

Строго говоря, все рассмотренные рассуждения об отборе мод диэлектрического волновода относятся к полосковым волноводам с достаточно большой шириной, чтобы считать ее бесконечной в сравнении с длиной волны света. Поэтому условие отбора мод содержит только один параметр – угол j_к. Но мы имеем дело с круглыми или почти круглыми волноводами. А круглой системе свойственна симметрия с осью вращения бесконечного порядка, направленной по оси волокна. Закон симметрии более фундаментален, чем законы электродинамики, поэтому правила отбора мод должны в определенной степени и, замечу, в первую очередь, подчиняться требованиям симметрии. На рис. 3 приведены некоторые моды круглого волновода, начиная с одномодового режима с последующим нарастанием числа мод. Круговая симметрия просто бросается в глаза.

Рис. 3. Распределение некоторых мод в круглом волноводе

Обычно для индексации мод используются обозначения, заимствованные из теории СВЧ-резонаторов и волноводов. На мой взгляд, это только затрудняет понимание вопроса, особенно при анализе таблиц параметров световолокон. Более разумной была бы система индексации с двумя угловыми характеристиками, более отвечающая симметрии задачи и потому более простая.

Волокна как таковые

Самая технологически простая и самая обычная конструкция волокна – это ступенчатое изменение коэффициента преломления. Тем не менее, используются волокна с самыми разными профилями коэффициента преломления. Ограничений для фантазии здесь нет, а область выбора иллюстрируется рис. 4.

Рис. 4. Профиль показателя преломления волоконного световода

Характеристическое число профиля определяет аппроксимирующую функцию g. Так, при g = ¥, как бы имитируется самая обыденная прямоугольная функция. При g = 1 – треугольная. Интересна и используема параболическая функция, которой отвечает число g = 2. На рис. 5 показана схема распространения лучей в таком волноводе, часто называемом селфоком. Лучи в этом волноводе как бы прижимаются к оси и распространяются по спиралеобразной траектории. Это удаляет их от оболочки и несколько снижает проблему потерь. Но главное, в некоторой степени выравниваются осевые скорости мод, что ослабляет дисперсионные ограничения на длину многомодовых световолоконных линий связи. Ту же задачу решают и так называемые волокна с многоступенчатым профилем, когда вместо гладкой кривой с градиентом преломления формируется многослойная среда со специальными профилями коэффициента преломления. Цель та же – снижение до минимума межмодовой дисперсии.

Рис. 5. Оптическое волокно с градиентным профилем показателя преломленя

Параметры волокон

Потери
С момента первого появления волокон и по сей день главным параметром являются потери света в волокне. Они измеряются в дБ/км. Все начиналось с чудовищных цифр в 1000 дБ/км и более. Первые волокна могли передавать свет на расстояние не более нескольких метров – и только! Именно тогда возникла световолоконная эндоскопия, укоренившаяся в медицине и технике, световые трансформаторы и преобразователи изображений, применяемые и сейчас при решении специальных задач. Понадобилось 120 лет после тиндалевского эксперимента, когда, наконец, были разработаны технологии производства волокон, позволившие снизить удельные потери до 1 дБ/км. К этому времени теоретики вычислили предельно низкие потери, которые были оценены как 0,2…0,3 дБ/км. Этих цифр мировые производители достигли примерно к 1995 г. Затем они посрамили теорию. Лучшие из лучших снизили потери до 0,1 дБ/км и более. Именно при таких показателях 100 км без регенерации сигнала стало нормой в магистральных световолоконных каналах. Надо сказать, что российские производители волокон не слишком отстали и сейчас гарантируют удельные потери света не более 0,2 дБ/км. На рис. 6 показано, как ведет себя коэффициент поглощения стекла в оптическом диапазоне. Хочу обратить внимание читателей на два характерных минимума, в области частот, соответствующих длинам волн 1,3 и 1,54 мкм. Именно эти два окна максимальной прозрачности стекла и применяются в современной волоконной оптике. Созданы лазеры, длины волны излучения которых соответствуют окнам прозрачности.

Рис. 6. Собственные потери в оптическом волокне

Апертура
Вернемся к рис. 1. Там показан угол t падения луча на торец волокна. Он определяет следующую достаточно важную характеристику волокна – допустимую расходимость луча света, вводимого в него. Этот угол зависит от коэффициентов преломления сердечника и оболочки, а именно

Этот параметр называется числовой апертурой и определяет световой поток, который реально можно ввести в волокно. Сколько там действительно останется, определяет механизм отбора мод. Остаются только те компоненты, которые условию отбора мод более или менее удовлетворяют.

Межмодовая дисперсия
Скорость распространения света в сердечнике v = c/n₁. Луч k-ой моды распространяется под углом j_к к оси сердечника. Поэтому скорость распространения луча вдоль оси волокна составляет

Итак, присутствует очень сильная зависимость осевой скорости волны от номера моды. К выходному торцу разные моды продвигаются именно с осевой скоростью, а потому прибывают в разное время. Это приводит к расширению импульсов и, в итоге, к потерям информации. Многомодовый режим, поэтому, допустим на относительно коротких трассах. Но дело не в проблеме количества мод, а в принципе. Вот типичный пример: волокно с диаметром сердцевины 100 мкм, оболочки 140 мкм, с коэффициентами преломления 1,48 в сердечнике и 1,46 в оболочке имеет полный угол входной апертуры луча почти 30°, а теоретическое число мод достигает почти 4000.

Многомодовые волокона относительно дешевы. Чем больше диаметр сердечника, тем ниже стоимость. Тем проще вводить свет. Самое плохое – межмодовая дисперсия, которая ограничивает применение многомодовых волокон расстояниями передачи не более нескольких километров: около 5 км для волокон с прямоугольным профилем кривой коэффициента преломления и около 10 км – для градиентных волокон. Дисперсионные ограничения на полосу передачи обычно представлены числовой функцией с размерностью МГцxкм. Мегагерцовая часть определяет наивысшую частоту модуляции света, которая может быть передана по волокну на расстояние 1 км.

Одномодовое волокно
Снижение диаметра сердечника ведет к снижению числа мод в волноводе. И однажды это заканчивается переходом в одномодовый режим. Одномодовый режим достигается примерно при диаметре волокна 9 мкм при разности коэффициентов преломления сердечника и оболочки около 0,2. Естественно, можно делать волокна и потоньше, но это дороже технологически и усложняет ввод света. В одномодовом волокне отсутствует межмодовая дисперсия. Поэтому на первый план выступают иные дисперсионные параметры, физически связанные с тем, что даже линия лазерного излучения имеет конечную ширину. Эту составляющую дисперсии принято называть хроматической или «окрашенной». В хроматической дисперсии есть две составляющие, вносящие примерно равные доли в конечный результат. Одна – это материальная дисперсия, связанная с естественной зависимостью коэффициента преломления от длины волны. Другая, называемая волноводной, повторяет эффект, который определяет межмодовую дисперсию. Но в этом случае речь не идет о зависимости осевой скорости волны от номера моды, но о более слабой зависимости от длины волны света, присутствующей в формуле для осевой скорости. По этой причине разные составляющие лазерной полосы излучения имеют хоть и небольшие по разнице, но разные скорости. Впрочем, дисперсионные ограничения в одномодовом волокне не столь велики, чтобы не допустить
100-километровый пробег луча без регенерации.

Волоконные технологии
Изготовление световодов – процесс мучительный и, в определенной степени, показательный. Первая из технологий – простая вставка в стеклянную трубку (будущая оболочка), стержня, который станет сердечником волновода. Далее стекла разогреваются, и начинается процесс растягивания трубки со стержнем в кабель. На этой стадии примерно в 300 раз изменяются поперечные размеры заготовок. В общих чертах этот процесс повторяют и более современные технологии, в которых формирование сердечника ведется путем вакуумного осаждения материала. Паровая фаза в процессе производства гарантирует максимальную чистоту стекла, а значит, минимальные удельные потери. Так формируются заготовки, которые потом растягиваются, – очень медленно и под строгим автоматическим контролем процесса.

Кабели
Волокно мало произвести, его надо упаковать в защитную оболочку. А потом следует изготовить кабель. Обычно волновод в защитной упаковке или лежит свободно, или погружен в наполнитель – чаще всего гидрофобный (отталкивающий воду). Конструкция кабеля зависит от его прямого назначения. Между кабелями, предназначенными для прокладывания по болотам, в каблеводах или подвешенными на воздушных линиях электропередачи есть разница и в средствах защиты, и в других параметрах. В кабеле всегда содержится несколько световодов – от 8 до 128, но чаще всего это 32 или 64 световода. В конструкции кабеля предусматриваются элементы, повышающие его жесткость. Как правило, это стальная проволока, а для воздушной подвески это может быть и стальная оболочка из навитых стальных полос. Иногда предусматриваются жилы электропитания для необслуживаемых регенерационных пунктов. Традиционный ныне показатель потерь для световолокна 0,2 дБ/км. Рекорд по пропускной способности – 1000 Гбит/с. Этот параметр был достигнут к концу прошлого года.

Оптические волокна ныне оцениваются как фундаментальная часть средств связи планетарной системы. Космические системы – это оперативный резерв связи. Коаксиальные кабели – коротко действующие заместители оптоволоконной связи. А великое будущее связи ныне прокладывается между континентами и ведется, к слову, в настоящий момент из Европы в сторону Аляски через всю Россию, как элемент будущей глобальной системы планетарной связи. Кстати, в России прокладка волоконно-оптических линий ведется довольно интенсивно. А все начиналось 130 лет назад с эксперимента Д. Тиндаля.