Глиссе в шоколаде

Игорь Смирнов

Продолжение. Начало см. «625», 2003 г., №№ 3, 4, 6, 10

Итак, в предыдущей части мы закончили тем, что задались вопросом о том, где же находится линейная характеристика. И решили отложить поиск ответа на него на совсем небольшое время.

Сейчас же я хочу воспользоваться возникшей ситуацией, чтобы рассмотреть еще один очень популярный режим работы, когда узлы вязких фрикционов наклона и поворота головки не сбалансированы между собой, и показать, к чему приводит эта несбалансированность, а так же плохая балансировка камеры.

График 3-10

На примере исследуемой головки рассмотрим случай, когда оператор для фрикциона наклона выбрал режим Drag 4, а для поворота — Drag 5. Это очень типично, хотя бывает и наоборот. Все зависит от вкуса оператора, не отягченного знанием проблем, о которых я рассказываю. Характеристики фрикционов показаны вместе на графике 3-10.

Как я уже говорил, они похожи по своему характеру. Красная линия — характеристика фрикциона поворота в режиме Drag 5, синяя — фрикциона наклона в режиме Drag 4.

Вот так выглядит круговая диаграмма этой комбинации. Она по своей форме больше напоминает раздутый саквояж, чем круг. Ясно, что ожидать хороших динамических данных здесь не приходится. Посмотрим, как выглядят итоговые графики по результатам моделирования.

Круговая диаграмма 3-3	График 3-11

График 3-12

Круговая диаграмма 3-4 Эпюра усилия при плохой балансировке камеры

На графике 3-11 мы видим, что величина размаха полезного усилия почти не опускается ниже 15%. Это слишком далеко от оптимума.

А на графике 3-12 видно, что максимум усилия бокового сноса почти во всем скоростном диапазоне превосходит значение 40% от полезного усилия. Оператор просто постоянно борется с ним, проклиная, в первую очередь, головку, а так же тех, кто посоветовал ему ее использовать. А на самом деле причина лежит в отсутствии балансировки фрикционов между собой, о которой ему никто не рассказывал. В то же время, и я это не могу опровергать, при съемках иного характера, когда они не связаны с динамикой, возможно, что такой прием, распространенный среди операторов, вполне оправдан. Но это совершенно иная тема и она выходит за рамки нашего исследования. Другое дело, когда оператор, не справившись с балансировкой камеры, осознанно вводит вязкое сопротивление фрикциона наклона, пытаясь компенсировать опрокидывающий момент. Заместитель управляющего фирмой Vinten по сервису Джед Уолас, объехавший мир, наверное, не один раз, рассказывал мне, что проблемы с балансировкой камер возникают не только у наших операторов. С этим сталкиваются операторы во всем мире. В этом случае одно явление накладывается на другое. Что из этого получается, мы можем увидеть на круговой диаграмме 3-4.

Эпюра усилия на рукоятке длиной 0,4 м при плохой балансировке камеры.

Эта диаграмма построена для веса камеры в комплекте, равном 12 кг, при расстоянии от центра вращения головки до центра тяжести камеры, равном 190 мм, при линейной скорости визирования 6 см/с, на телескопической рукоятке длиной 0,4 м и контрбалансе, компенсирующем 50% опрокидывающего момента.

Круговая диаграмма 3-5

График 3-13

График 3-14. Динамическая характеристика линейного узла вязкого сопротивления

Прошу вас обратить внимание на то, что шкала угловых меток на ней отличается от тех, что я показывал на предыдущих круговых диаграммах: значение «00» расположено вверху. И второе, отметка «0» шкалы значений расположена не в центре круга, а имеет свою окружность. Последнее связано с тем, что значения силы при движении по круговой траектории принимает в разных точках как положительные, так и отрицательные значения. Другими словами, есть участки траектории, где мы прикладываем силу, наклоняя камеру, а есть участки, где мы усилием руки сдерживаем опрокидывание камеры. Понятное дело, что ни о каких оптимальных режимах работы в данном случае говорить не приходится.

Мне пришлось встретиться с моделью, в которой конструкторы намеренно ввели вязкое трение в узел наклона сверх необходимого для компенсации недостатка в контрбалансе. Такой вариант я тем более считаю недопустимым для работы в динамичном режиме. На круговой диаграмме 3-5 показан этот случай.

На ней представлен вариант, когда динамическая характеристика фрикциона наклона вдвое круче характеристики фрикциона поворота. Это «конструктивная особенность» данной головки. Эта диаграмма по характеру напоминает предыдущую. Однако есть одна особенность, которая вносит принципиальное отличие. Здесь «0» расположен в центре. Это значит, что усилие оператора всегда направлено в сторону движения, а не в обратную ему, как это было в предыдущем случае на отдельных участках траектории.

У нас есть возможность посмотреть итоговый график моделирования данного случая, показывающий зависимость размаха полезного усилия от линейной скорости визирования.

Здесь мы видим, что размах полезного усилия чрезвычайно велик. Его минимальная величина превышает 30% от усредненной величины. Понятно, что указанная выше «конструктивная особенность» сделала невозможной качественное использование головки в условиях движения по сложной траектории. Конечно же здесь, как и везде ранее, по многим причинам я не упомяну названия модели, которую я использую для демонстрации предлагаемого метода исследования.

Во-первых, потому, что заявленная тема данной части — это описание метода оптимизации, и я использую подходящие характеристики различных моделей только для его иллюстрации. Во-вторых, я не ставлю перед собой целью создание антирекламы, упаси бог! В-третьих, вся, используемая сегодня техника является плодом многолетней деятельности солидных и зачастую всемирно известных фирм, реализацией колоссального опыта, накопленного телевизионными операторами всего мира. С его помощью создавалось и будет создаваться то, что мы называем сегодня информационным пространством. Это богатство, участниками создания которого и потребителями являемся мы с вами. У меня, а возможно, и у вас, складывается ощущение, что описанный метод является очень острым хирургическим инструментом, который можно использовать во благо, но которым, по неосторожности, можно и очень больно ранить. Будем им пользоваться осторожно.

График 3-15. Размах полезного усилия в процентах к усредненному значению

На десерт я хочу показать вам нечто, вызвавшее во мне чувство, наверное, более сильное, чем то, которое испытал Исаак Ньютон, когда на него упало яблоко. Я был в восторге. Я увидел то, в существование чего не верил. К этому времени у меня уже складывалось определенное представление о том, какой должна быть конструкция «идеального» узла вязкого трения. И вдруг, во время одного «патолого-анатомического» вскрытия я ее увидел. Эта конструкция была проста, как яйцо. И сейчас я вам покажу ее динамические возможности. Динамическая характеристика представлена на графике 3-14. Прежде всего вызывает удивление ее линейность. Аппроксимирующая функция имеет вид:

y = 7,2464·x + 0,6121.

При этом коэффициент достоверности аппроксимирования очень высок. Он равен R²=0,9811, то есть 98,11%. Достаточно низок момент троганья.

На этом примере мы сможем посмотреть, как выглядят итоговые графики оптимизации для линейных узлов вязкого трения, выбрать оптимальный скоростной режим и увидеть, как выглядит круговая диаграмма полезного усилия при выбранной оптимальной скорости визирования.

График 3-16. Зависимости максимума и минимума полезного усилия от скорости визирования

На графике 3-15 видно, что размах полезного усилия «влезает» в 5-процентную трубку уже при скорости 7 см/с, и при увеличении скорости этот показатель уменьшается, доходя до значения 2,3% при предельной скорости 20 см/с. Другими словами, мы можем ожидать очень хороших результатов при выполнении сложных движений головки в большом диапазоне скоростей. Например, при съемке спортивных соревнований или авиационного шоу.

Из графика 3-16 можно сделать вывод, что во всем скоростном диапазоне форма круговой диаграммы не изменяется, то есть при переходах с одной скорости визирования на другую оператор не должен чувствовать каких-либо неудобств, что очень важно в режиме слежения за движущимся объектом съемки, когда его направление и скорость меняются непредсказуемо. Давайте выберем любую из предлагаемых моделей оптимальных скоростей и посмотрим на круговую диаграмму. Пусть это будет скорость 10 см/с.

На ней показана эпюра полезного усилия оператора при сложном движении по круговой траектории визирования со скоростью 10 см/с на рукоятке длиной 0,4 м. Как видите, она почти круглая и нигде не пересекает границы, отмеченные красным, то есть коридор ±5%.

Круговая диаграмма 3-6	График 3-17

Здесь я впервые показываю, как меняется величина усилия бокового сноса в зависимости от скорости визирования. Отчетливо видно, что во всем скоростном диапазоне ее величина составляет 140 г и практически не меняется. Думаю, что это также может служить критерием оценки динамического качества исследуемого узла вязкого трения.

Круговая диаграмма 3-7

Мне хочется сказать: «Давайте поаплодируем создателям этого устройства». Только я думаю (и у меня есть на это основание), что они и сами не знают, какую жемчужину вырастили. Вот вам пример, когда, используя данный метод исследования, можно помочь разработчикам.

Показанная мною в качестве примера характеристика реального узла вязкого трения отличается от «идеальной» наличием свободного члена в ее математическом выражении:

y = 7,2464·x + 0,6121.

«0,6121» — это ничто иное, как момент троганья, равный 0,6121 Нм. На плече длиной 0,4 м он равен силе 150 г. Мне очень трудно удержаться от желания показать вам, как влияет момент троганья на динамические возможности головки. Если на скоростях выше 7 см/с его влияние невелико, как мы уже убедились выше, то на малых скоростях, например при V=1,2 см/с, это влияние уже весьма заметно. На графике 3-15 видно, что размах максимума полезного усилия составляет более 10%.

График 3-18

График 3-19

На круговой диаграмме 3-7 видно, что из себя представляет эпюра полезного усилия при скорости визирования, равной 1,2 см/с.

Теперь мы можем пофантазировать, представив себе, что нам удалось снизить момент троганья, скажем, на 30%, то есть довести его до значения 0,4 Нм. На плече 0,4 м это выразится силой 100 г. Нам для этого нужно всего лишь внести изменение в уравнение кривой — вот так: y = 7,2464·x + 0,4 — и выполнить моделирование.

На графиках 3-18 и 3-19 мы видим, что с уменьшением момента троганья на 1/3, диапазон скоростей, удовлетворяющих критерию оптимизации, расширился и начинается не с 7, а с 4,6 см/с. Максимальное же усилие сноса во всем скоростном диапазоне не превышает 92 г.

Думаю, что поставленная задача может быть реализована практически. На этом примере я хотел показать, как можно использовать математическое моделирование и метод оптимизации в созидательных целях.

Вот так, на хорошей оптимистической ноте и, мне хочется верить, в хорошем настроении, мы и подобрались к финалу. На многих примерах я старался показать, что из себя представляет предлагаемый метод поиска оптимальных режимов работы при выполнении сложного движения. Хочется надеяться, что это было представлено в понятной, доступной форме. Мы имеем инструмент, построенный на чистой математике, в работу и выводы которого не может быть привнесено чье-либо, пусть и авторитетное, но субъективное мнение. Поскольку теорема Пифагора — она и есть теорема Пифагора, как для именитых, так и для малоизвестных пациентов. Теперь мы можем заняться диагностикой, посмотреть не только «кардиограммы» своих «клиентов», но попытаться обнаружить зависимость отклонений в их «здоровье» от тех или иных конструктивных особенностей и, может быть, выработать рекомендации по их «лечению». Но это уже тема третьей, заключительной части данного исследования.